题目内容

20．方程1g2x+（1g2+1g3）1gx+1g21g3=0的两根之积为x1x2．求x1x2的值．

分析 由一元二次方程的根与系数关系结合对数的运算性质得答案．

解答 解：由一元二次方程根与系数的关系可得，
lgx1+lgx2=-（lg2+lg3）=-lg6=$lg\frac{1}{6}$，
∴$lg（{x}_{1}{x}_{2}）=lg\frac{1}{6}$，得${x}_{1}{x}_{2}=\frac{1}{6}$．

点评 本题考查一元二次方程的根与系数关系，考查了对数的运算性质，是基础题．

练习册系列答案
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10．已知二次函数f（x）=ax2+bx+1．
（1）若b=a+1，且对任意a∈[-1，1]时都有f（x）≥0成立，求实数x的取值范围；
（2）若对x1，x2∈R，x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]有两个不等实根，证明必有一根属于（x1，x2）．
11．不等式|x-$\frac{1}{2}$|＞$\frac{3}{2}$的解集为{x|x＜-1，或x＞2}．
8．解不等式
（1）5x+2＞2    
（2）33-x＜6  
（3）log3（x+2）＞3  
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15．化简：（$\sqrt{x-3}$）2+|4-x|．
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12．已知等比数列{an}的公比为q，求证：$\frac{{a}_{m}}{{a}_{n}}$=qm-n．
9．解下列各一元二次不等式：
（1）4x2-1≥0；
（2）x-x2+6＜0；
（3）x2+x+3≥0；
（4）x2+x-6＜0；
（5）2x2+3x-6＜3x2+x-1；
（6）-x2-3x+10≥0．
1．规定集合Ek={a1，a2，…，ak}为集合E={a1，a2，…，a10}的第k个子集，其中k=2${\;}^{{k}_{1}-1}$+2${\;}^{{k}_{2}-1}$+…+2${\;}^{{k}_{n}-1}$，若E211={a1，a2，…，am}，则k1+k2+…+km的值是（　　）
A．20B．21C．22D．23

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