Question

给出下列四个命题：
①若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于x=2对称；
②若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于y轴对称；
③函数y=f(2+x)与y=f(2－x)的图象关于x=2对称；
④函数y=f(2+x)与y=f(2—x)的图象关于y轴对称。正确命题的序号是     .

Answer 1

①④

解析试题分析：根据题意，由于①若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于x=2对称；成立
②若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于y轴对称；错误与上面矛盾。
③函数y=f(2+x)与y=f(2－x)的图象关于x=2对称；错误
④函数y=f(2+x)与y=f(2—x)的图象关于y轴对称，正确，故答案为①④
考点：函数的性质
点评：主要是考查了函数的对称性质的运用，属于基础题。