已知函数是定义在的奇函数.当时..若对任意的.不等式恒成立.则实数的最大值为A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数是定义在的奇函数，当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

解析试题分析：当时，，∵函数是奇函数∴当x＞0时，，
∴∴f（x）在R上是单调递减函数，且满足9f（x+t）=f（3x+3t），
不等式f（x）≤9f（x+t）在[t，t+1]恒成立，x≥3x+3t在[t，t+1]恒成立，
即：在[t，t+1]恒成立，
∴，解得，故实数t的最大值是．
故选：A．
考点：函数恒成立问题, 函数的单调性与奇偶性．

练习册系列答案

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（5分）（2011•福建）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：
①2011∈[1]；
②﹣3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”．
其中，正确结论的个数是（）

已知函数在[0，+∞]上是增函数，，若则的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

函数的最大值为（）

已知函数，若，则实数的取值范围是（）

下列函数中，既是奇函数又是减函数的是(　　)

A．y＝	B．y＝\|x\|
C．y＝x＋	D．y＝2^－x－2^x

[2014·河南三市调研]若实数x，y满足|x－1|－ln＝0，则y关于x的函数图象的大致形状是(　　)

[2013·重庆高考]已知函数f(x)＝ax³＋bsinx＋4(a，b∈R)，f(lg(log₂10))＝5，则f(lg(lg2))＝(　　)

类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S(x)＝a^x－a^－x，C(x)＝
a^x＋a^－x，其中a>0，且a≠1，下面正确的运算公式是(　　)
①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；
②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；
③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；
④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．

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