题目内容
【题目】设命题P;实数x满足x2-4ax＋3a2<0,其中a>0;命题q：实数x满足x2-5x+6≤0
（1）若a=1，且
为真命题，求实数x的取值范围。
（2）若p是q成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）分别求解命题p,q为真命题时对应的x的取值范围，由
为真命题可知只需求x的范围的交集；（2）由p是q成立的必要不充分条件可知
，由此可得到两集合边界值的大小关系，从而解不等式可求得a的取值范围
试题解析：（1）由
得
a， ......1分
又
，所以
， ......2分
当
时，
，即
为真命题时，实数
的取值范围是
， ......3分
由
得
，
所以
为真时实数
的取值范围是
， ......5分
若
为真，则
，所以实数
的取值范围是； .....6分
（2）设
，
， ......8分
是
成立的必要不充分条件，则， ......10分
所以
，即
，所以实数
的取值范围是。 ......12分
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