Question

16．已知lga+lgb=2．求a+b的最小值．

Answer 1

分析 根据对数的基本运算，结合基本不等式的性质进行求解．

解答 解：由lga+lgb=2得lgab=2，
即ab=100，且a＞0，b＞0，
则a+b≥2$\sqrt{ab}$=2$\sqrt{100}$=2×10=20，
当且仅当a=b时，取等号，
即a+b的最小值为20．

点评 本题主要考查对数的基本运算，以及基本不等式的应用，注意基本不等式成立的条件．