题目内容

对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝设函数f(x)＝，g(x)＝，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________．

答案：1
解析：

　　分析：根据函数h(x)的定义，画出函数图象，观察图象可得其最大值．

　　解：在同一平面直角坐标系中分别画出函数f(x)，g(x)在(0，＋∞)上的图象，M为交点，如图所示．

　　观察图象可知，函数h(x)＝它的最大值即为点M的纵坐标．

　　易知M(1，1)，故h(x)的最大值是1．

　　点评：本题是一个定义新概念型问题．解此类题的关键是在理解新概念的基础上，把新概念转化为熟悉的问题，如本题中的新概念“min{a，b}”就是取a，b中的较小者，反映到h(x)的图象中，就是取各区间内处于下方的图象．


练习册系列答案
相关题目
有以下四个命题：
①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②设Sn 是等差数列{an}的前n项和，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则S11也是一个确定的常数；
③关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集为（-2，-1）；
④对于任意实数a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd．
其中正确命题的是
 
（把正确的答案题号填在横线上）
设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足以下条件：①对于任意实数a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正实数；②f（2）=p-1；（2）③x＞1时，总有f（x）＜p
（1）求f(1)及f(
12
)的值（写成关于p的表达式）；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数．
如果对于任意实数a，b（a＜b），随机变量X满足P（a＜X≤b）=
∫
b
a
?μ，σ(x)dx，称随机变量X服从正态分布，记为N（μ，σ2），若X～（0，1），P（X＞1）=p，则
∫
0
-1
?μ，σ(x)dx=
1
2
-p
1
2
-p
．
（2012•房山区二模）设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：①对于任意实数a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．则f（1）=
5
5
；若an=f（2n）（n∈N*），数列{an}的前项和为Sn，则Sn的最大值是
10
10
．
已知函数f(x)=x3-ln(
x2+1
-x)，则对于任意实数a，b（a+b≠0），
f(a)+f(b)
a+b
的值（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网