题目内容

（本小题满分8分）某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中男生的人数，
（1）请列出X的分布列；
（2）根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率

（1）
X
0
1
2
3
4
P





 
（2）

解：依题意得，随机变量X服从超几何分布，所以（k=0,1,2,3,4）
所以，，，
，
所以X的分布列为：
X
0
1
2
3
4
P





（2）由分布列可知至少选3名男生即P（X≥3）=P（X=3）+P（X=4）=+=
练习册系列答案
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（本小题12分）袋中有形状大小完全相同的8个小球，其中红球5个，白球3个。某人逐个从袋中取球，第一次取出一个小球，记下颜色后放回袋中；第二次取出一个小球，记下颜色后，不放回袋中，第三次取出一个小球，记下颜色后，放回袋中，第四次取出一个小球，记下颜色后不放回袋中……，如此进行下去，直到摸完球为止。
（1）求第四次恰好摸到红球的概率；
（2）记ξ为前三次摸到红球的个数，写出其分布列，并求其期望Eξ。
（本小题满分12分）
小白鼠被注射某种药物后，只会表现为以下三种症状中的一种：兴奋、无变化（药物没有发生作用）、迟钝．若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物．
（Ⅰ）求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率；
（Ⅱ）用表示三只小白鼠共表现症状的种数，求的分布列及数学期望．
(本小题满分12分)
为了预防春季流感，市防疫部门提供了编号为1，2，3，4 的四种疫苗供市民选择注射，每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种，现在甲，乙，丙三人接种疫苗
（I）求三人注射的疫苗编号互不相同的概率
（II）求三人中至少有一人选 1号疫苗的概率
(本题满分12分)
在一个不透明的盒子中，放有标号分别为1，2，3的三个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个小球，其标号分别为，记．
(1)求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
(2)求随机变量的分布列和数学期望．
设随机变量服从标准正态分布，已知，则（ ）
A             B            C            D
（本小题满分10分）
在甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中的概率为0.5，乙射击一次命中的概率为s，他们各自独立射击两次，且每次射击的结果相互独立。记乙命中的次数为X，甲与乙命中次数的差的绝对值为Y，若
（I）求s的值，并写出X的分布列；
（II）求Y的均值。
袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机地抽取4个球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分.
（1）求得分X的概率分布；
（2）求得分大于6的概率.
若p为非负实数，随机变量ξ的概率分布为
ξ
0
1
2
P

P

  则Dξ的最大值为         .

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