题目内容
(本小题满分10分)
在甲、乙两名射击运动员,甲射击一次命中的概率为0.5,乙射击一次命中的概率为s,他们各自独立射击两次,且每次射击的结果相互独立。记乙命中的次数为X,甲与乙命中次数的差的绝对值为Y,若
(I)求s的值,并写出X的分布列;
(II)求Y的均值。
在甲、乙两名射击运动员,甲射击一次命中的概率为0.5,乙射击一次命中的概率为s,他们各自独立射击两次,且每次射击的结果相互独立。记乙命中的次数为X,甲与乙命中次数的差的绝对值为Y,若
(I)求s的值,并写出X的分布列;
(II)求Y的均值。
(Ⅰ)由题意,随机变量(2,s),所以, ……………………2分
又已知,所以,。 ……………………3分
X的可能的取值为0,1,2,
,,。
X的分布列为 ……………………5分
(Ⅱ)设甲命中的次数为,可能的取值为0,1,2,则随机变量(2,0.5),
,,
。 ……………………7分
可能的取值为0,1,2,
,,
, ……………………9分
所以Y的均值。 ……………………10分
又已知,所以,。 ……………………3分
X的可能的取值为0,1,2,
,,。
X的分布列为 ……………………5分
X | 0 | 1 | 2 |
P |
,,
。 ……………………7分
可能的取值为0,1,2,
,,
, ……………………9分
所以Y的均值。 ……………………10分
略
练习册系列答案
相关题目