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设函数（a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为
[     ]
A.-2
B.-4
C.-8
D.不能确定
B
练习册系列答案
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设函数y=f(x)=ax+
1x+b
(a≠0)的图象过点（0，-1）且与直线y=-1有且只有一个公共点；设点P（x0，y0）是函数y=f（x）图象上任意一点，过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线，垂足分别是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心Q；
（3）证明：线段PM，PN长度的乘积PM•PN为定值；并用点P横坐标x0表示四边形QMPN的面积．．
设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
1
2
+log2
x
1-x
的图象上两点，且
OM
=
1
2
(
OA
+
OB
)，O为坐标原点，已知点M的横坐标为
1
2
．
（Ⅰ）求证：点M的纵坐标为定值；
（Ⅱ）定义定义Sn=
n-1
i=1
f(
i
n
)=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*且n≥2，求S2011；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的Sn，设an=
1
2Sn+1
(n∈N*)．若对于任意n∈N*，不等式kan3-3an2+1＞0恒成立，试求实数k的取值范围．
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，x轴被抛物线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长．
（1）求C1，C2的方程；
（2）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l：y=kx与C2相交于A，B两点，直线MA，MB分别与C1相交于D，E．
①证明：
MD
•
ME
为定值；
②记△MDE的面积为S，试把S表示成k的函数，并求S的最大值．
如图，已知：射线OA为y=kx（k＞0，x＞0），射线OB为y=-kx（x＞0），动点P（x，y）在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k．
（1）设M（a，ka），N（b，-kb），（a＞0，b＞0），求P（x，y）（x＞0，0＜y＜kx）分别到直线OM，ON的距离．
（2）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f（x）的解析式；
（3）根据k的取值范围，确定y=f（x）的定义域．
已知平面直角坐标系xOy上的定点M（2，0）和定直线l：x=-
3
2
，动点P在直线l上的射影为Q，且4(
PQ
+
PM
)•(
PQ
-
PM
)+2
PM
•
OM
=1．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）设A、B是轨迹C上两个动点，
MA
=λ
MB
，λ∈R，∠AOB=θ，请把△AOB的面积S表示为θ的函数，并求此函数的定义域．

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