题目内容
【题目】向量 
=（1，2）， 
=（x，1），
（1）当 +2 与2 ﹣ 平行时，求x；
（2）当 +2 与2 ﹣ 垂直时，求x．
【答案】
（1）解：∵向量 
=（1，2）， 
=（x，1），
∴ +2 =（1，2）+2（x，1）=（2x+1，4）
2 ﹣ =2（1，2）﹣（x，1）=（2﹣x，3）．
当 +2 与2 ﹣ 平行时，则3（2x+1）﹣4（2﹣x）=0，解得x= 
（2）解：当 +2 与2 ﹣ 垂直时，（2x+1）（2﹣x）+12=0，化为2x2﹣3x﹣14=0，解得x=﹣2或x= 
．
【解析】（1）利用向量共线定理即可得出．（2）利用向量垂直与数量积的关系即可得出．
【考点精析】掌握数量积判断两个平面向量的垂直关系是解答本题的根本，需要知道若平面
的法向量为
，平面
的法向量为
，要证
，只需证
，即证
;即：两平面垂直
两平面的法向量垂直．
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