题目内容
【题目】己知（ 
+ 
）n的展开式中，第五项与第七项的二项式系数相等．
（I ）求该展开式中所有有理项的项数；
（II）求该展开式中系数最大的项．
【答案】解：（Ⅰ）∵（ 
+ 
）n的展开式中，第五项与第七项的二项式系数相等∴Cn4=Cn6 ， ∴n=10，
∴（ + ）10的通项为Tr+1=2rC10rx 
，
∵5﹣ 
r=5（1﹣ 
r），
分别令r=0，2，4，6，8，10，
∴展开式中所有有理项的项数第1，3，5，7，9，11项
（Ⅱ）二项式共有11项，最中间一项的系数最大，即为第6项
即为26C106x﹣10=13440x﹣10
【解析】（Ⅰ）根据（ 
+ 
）n的展开式中，第五项与第七项的二项式系数相等，得到n=10，写出二项式的通项公式，再求出有理项，（Ⅱ）由已知二项式可知展开式由11项，则中间一项的二项式系数最大，由此求得二项式系数最大的项
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