Question

已知实数组成的数组满足条件：
①；    ②．
（Ⅰ）当时，求，的值；
（Ⅱ）当时，求证：；
（Ⅲ）设,且，求证：．

Answer 1

（1）或；（2）详见解析；（3）详见解析.

解析试题分析：（1）列出方程组求解；（2）应用绝对值不等式进行证明；（3）应用绝对值不等式可以证明.
试题解析：（Ⅰ）解： 
由（1）得，再由（2）知，且.
当时，.得，所以                 2分
当时，同理得                                4分
（Ⅱ）证明：当时，
由已知,.
所以

.                             9分
（Ⅲ）证明：因为，且.
所以,
即 .                     11分

)

.                                       14分.
考点：绝对值不等式.