题目内容
【题目】定义：对于数列
，如果存在常数
，使对任意正整数
，总有
成立，那么我们称数列为“﹣摆动数列”.
①若
，
，
，则数列
_____“﹣摆动数列”，
_____“﹣摆动数列”（回答是或不是）；
②已知“﹣摆动数列”
满足
，
.则常数的值为_____.
【答案】不是 是 
【解析】
①由
是关于
的递增数列，可知不满足定义，由
可知正负交替出现，易求出
的值；②先对取特殊值确定的取值范围，再根据对任意的正整数都成立，求出的值.
①由
知道是递增数列，故不存在满足定义的
又因为可知
正负数值交替出现，故
时满足定义
②因为数列
是“﹣摆动数列”，故
时有
可求得：
又因为使对任意正整数，总有
成立，即有
成立
则
所以
，
，…，
同理
，
，…，
所以
，即
，解得
，即
同理
，解得
，即
综上，
本题正确结果：不是；是；
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