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题目内容
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S
4
=40,S
n
=210,S
n
-4
=130,则n=( )
A.12
B.14
C.16
D.18
试题答案
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B
S
n
-S
n
-4
=a
n
+a
n
-1
+a
n
-2
+a
n
-3
=80,S
4
=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=40,所以4(a
1
+a
n
)=120,a
1
+a
n
=30,由S
n
=
=210,得n=14.
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(本小题满分12分)
已知首项都是1的两个数列
(
),满足
.
(1)令
,求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前n项和
已知各项均不相等的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
3
=15,且a
3
+1为a
1
+1和a
7
+1的等比中项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式与前n项和S
n
;
(2)设T
n
为数列{
}的前n项和,问是否存在常数m,使T
n
=m[
+
],若存在,求m的值;若不存在,说明理由.
已知数列{a
n
}的各项均为正数,前n项和为S
n
,且满足2S
n
=
+n-4.
(1)求证{a
n
}为等差数列;
(2)求{a
n
}的通项公式.
数列
的前
项和为
,且
是
和1的等差中项,等差数列
满足
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)设
,数列
的前n项和为
,若
对一切
恒成立,求实数
的最小值.
已知等差数列
满足:
,且
、
、
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式.
(2)记
为数列
的前
项和,是否存在正整数
,使得
若存在,求
的最小值;若不存在,说明理由.
定义:称
为n个正数x
1
,x
2
,…,x
n
的“平均倒数”,若正项数列{c
n
}的前n项的“平均倒数”为
,则数列{c
n
}的通项公式为c
n
=________.
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足:S
n
+S
m
=S
n
+m
,且a
1
=1,那么a
10
=( )
A.1
B.9
C.10
D.55
已知数列
,若
,记
为
的前
项和,则使
达到最大的
值为( )
A.13
B.12
C.11
D.10
关 闭
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