题目内容
12．（1）化简：tan210°cos150°；（2）已知：tanα=2，求$\frac{{{{sin}^2}α+sinαcosα}}{{{{cos}^2}α-{{sin}^2}α}}$；
（3）$\frac{{sin（{{{180}^0}+α}）cos（{-α}）}}{{tan（{-α}）sin（{-α+\frac{π}{2}}）}}$．
分析 运用诱导公式及同角三角函数基本关系，即可化简求值．
解答 解：（1）tan210°cos150°=tan30°（-cos30°）=-sin30°=-$\frac{1}{2}$；
（2）∵tanα=2，
∴$\frac{{{{sin}^2}α+sinαcosα}}{{{{cos}^2}α-{{sin}^2}α}}$=$\frac{ta{n}^{2}α+tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{4+2}{1-4}$=-2；
（3））$\frac{{sin（{{{180}^0}+α}）cos（{-α}）}}{{tan（{-α}）sin（{-α+\frac{π}{2}}）}}$=$\frac{（-sinα）cosα}{（-tanα）cosα}$=cosα．
点评 本题主要考查了诱导公式及同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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3．某校天文兴趣小组共有学生100人，其中一年级40人，二、三年级各30人，现要利用随机抽样的方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为00，01，02，…，99；使用系统抽样时，将学生统一随机编号00，01，02，…，99，
并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①05，10，17，36，47，53，65，76，90，95； ②05，15，25，35，45，55，65，75，85，95；
③08，17，42，48，52，56，61，64，74，88； ④08，15，22，29，48，55，62，78，85，92．
关于上述随机样本的下列结论中，正确的是（ ）
并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①05，10，17，36，47，53，65，76，90，95； ②05，15，25，35，45，55，65，75，85，95；
③08，17，42，48，52，56，61，64，74，88； ④08，15，22，29，48，55，62，78，85，92．
关于上述随机样本的下列结论中，正确的是（ ）
| A． | ②、③都不能为系统抽样 | B． | ②、④都不能为分层抽样 | ||
| C． | ①、③都可能为分层抽样 | D． | ①、④都可能为分层抽样 |
