题目内容
(2006•浦东新区模拟)某厂生产的产品外形为正方体,棱长为1cm,现设计一种长方体形纸箱做为包装,要求每个长方体形纸箱恰好装12件正方体形产品,则长方体形纸箱的表面积的值是
40,38,32等
40,38,32等
cm2(只需写出一个可能的值).分析:可以这样考虑:12件正方体形排成一层,可能在俯视图中看到2×6或3×4等,若排成二层,可能在俯视图中看到2×3等.由此可得到符合题意的答案.
解答:解:根据题意,得
12件正方体形排成一层,可以排列成2×6或3×4等26
此时的表面积为:2(2+6+12)=40cm2或2(3+4+12)=38cm2
若排成二层,可以排成2×3×2等
此时的表面积为:2(4+6+6)=32cm2
故答案为:40,38,32等(答案不唯一)
12件正方体形排成一层,可以排列成2×6或3×4等26
此时的表面积为:2(2+6+12)=40cm2或2(3+4+12)=38cm2
若排成二层,可以排成2×3×2等
此时的表面积为:2(4+6+6)=32cm2
故答案为:40,38,32等(答案不唯一)
点评:本题以正方体为载体,考查了棱柱的结构特征,属于基础题.本题的答案具有开放性,值得同学们研究.
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