题目内容
（2006•浦东新区一模）函数y=a|x-1|，（0＜a＜1）的图象为（ ）
分析：由函数的解析式y=a|x-1|，（0＜a＜1）知，此函数图象关于x=1对称，故可通过研究x＞1时的函数的图象得出函数图象的大致形状，选出正确选项
解答：解：由函数的解析式知，此函数图象关于x=1对称
当x＞1时，函数解析式为y=ax-1，（0＜a＜1），这是一个减函数，最大值在x=1处取到
由函数图象的对称性知函数x＜1时是递增的
综上讨论知，C图象符合条件
故选C
当x＞1时，函数解析式为y=ax-1，（0＜a＜1），这是一个减函数，最大值在x=1处取到
由函数图象的对称性知函数x＜1时是递增的
综上讨论知，C图象符合条件
故选C
点评：本题考查指数型函数图象的变化趋势，函数的单调性，函数图象的对称性，解题的关键是理解指数函数的性质且能根据函数的解析式判断出函数图象与指数函数图象的关系，分类讨论，逐一对函数图象在各个范围内的图象进行研究是本题的难点，也是本题的解题技巧．
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