Question

15．下列有关命题的说法错误的是（　　）

• A． 命题“若x²-1=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x²-1≠0”
• B． “x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
• C． 若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
• D． 对于命题p：?x∈R使得x²+x+1＜0，则?p：?x∈R均有x²+x+1≥0

Answer 1

分析 直接写出命题的逆否命题判断A；求解一元二次方程判断B；由复合命题的真假判断方法判断C；写出特称命题的否定判断D．

解答 解：命题“若x²-1=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x²-1≠0”，A正确；
由x²-3x+2=0，解得：x=1或x=2，∴“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，B正确；
当p、q一真一假时，命题p∧q为假命题，C错误；
对于命题p：?x∈R使得x²+x+1＜0，则?p：?x∈R均有x²+x+1≥0，正确．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了逆否命题、命题的否定的写法、考查充分必要条件的判定方法，是基础题．