题目内容
【题目】给出以下四个命题,
①如果平面α,β,γ满足α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,则l⊥γ
②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α
③已知a,b是异面直线,α,β为两个平面,若aα,a∥β,bβ,b∥α,则α∥β
④一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线
其中正确命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】C
【解析】解:①如果平面α,β,γ满足α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,则l⊥γ,故正确;
②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α,或l与α相交,故错误;
③已知a,b是异面直线,α,β为两个平面,若aα,a∥β,bβ,b∥α,则α∥β,故正确;
④一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线,故正确;
综上可得:正确的命题有3个,
故选:C
【考点精析】掌握命题的真假判断与应用是解答本题的根本,需要知道两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
练习册系列答案
相关题目