题目内容
(本小题满分14分)
已知数列
的各项满足：
，
.(1) 判断数列
是否成等比数列；（2）求数列
的通项公式；(3) 若数列
为递增数列，求
的取值范围.(1)不是
2)
(3)
解：（1）
， ……………………………1分
． ……………………………2分当
时，
，则数列不是等比数列；……………………………3分
当
时，
，则数列是公比为
的等比数列．…………………4分（2）由（1）可知当
时，
，． ……………………………6分 当
时，
，也符合上式， ……………………………7分 所以，数列
的通项公式为．……………………………8分(3)
． ……………………………9分∵
为递增数列，∴
恒成立． ……………………………11分①当
为奇数时，有
，即
恒成立，由
得
． ……………………………12分②当
为偶数时，有
，即
恒成立，由
，得
． 
……………………………13分故
的取值范围是． ……………………………14分
练习册系列答案
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是等比数列，
，则
是公差不为0的等差数列，
且
成等比数列，则
项和
=（ ）
中，
，
，则
的前n项的和为
，若
成等差数列，则
的值是
满足
，且
，
，
成等差数列，则此数列的公比等于 ( )
中，
，
．且
为等比数列。
及数列
、
的通项公式；
为
项和，求
的两根，则
等于
是等比数列，如果该数列中有连续三项的积为l，则这三项的和的取值范围是
