题目内容
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C所对的边,且A=30°.现给出三个条件:①a=2;②B=45°;③c=3 |
分析:对于三角形中所给的条件角A,选择边a和角B,这样选择,是一个比较容易计算的问题,只要应用正弦定理做出边的长,根据三角形内角和做出角的大小,就可以用正弦定理表示出面积.
解答:解:在三角形ABC中
∵A=30,a=2,B=45°
∴由正弦定理知
=
,
∴b=
=
=2
,
C=180°-45°-30°=105°,
∴△ABC的面积为
absinC=
×2×2
×sin105°=
+1,
故答案为:①②;
+1.
∵A=30,a=2,B=45°
∴由正弦定理知
a |
sinA |
b |
sinB |
∴b=
2×sin45° |
sin30° |
2×
| ||||
|
2 |
C=180°-45°-30°=105°,
∴△ABC的面积为
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
故答案为:①②;
3 |
点评:本题是一个解三角形的问题,题目比较新颖需要学生自己选择条件来解题,题目用到正弦定理表示面积,题目运算量不大,是一个综合问题,可以作为高考题的一问出现.
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练习册系列答案
相关题目
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.满足2acosC+ccosA=b.则sinA+sinB的最大值是( )
A、
| ||||
B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
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