题目内容
已知a2+b2+c2=12，求ab+bc+ca的最大值．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用ab+ac+bc≤a2+b2+c2即可得出．
解答：
解：∵（a-b）2≥0，（a-c）2≥0，（b-c）2≥0，
∴ab+ac+bc≤a2+b2+c2=12，当且仅当a=b=c=±2时取等号．
∴ab+bc+ca的最大值是12．
∴ab+ac+bc≤a2+b2+c2=12，当且仅当a=b=c=±2时取等号．
∴ab+bc+ca的最大值是12．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①若直线a∥平面α，直线b⊥α，则a⊥b；
②若直线a∥平面α，α⊥平面β，则a⊥β；
③若a、b是二条平行直线，b?平面α，则a∥α；
④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，则α∥γ．
其中不正确的命题的个数是（ ）
①若直线a∥平面α，直线b⊥α，则a⊥b；
②若直线a∥平面α，α⊥平面β，则a⊥β；
③若a、b是二条平行直线，b?平面α，则a∥α；
④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，则α∥γ．
其中不正确的命题的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
| ∫ |
-
|
| A、0 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、π |
若函数f（x）=
的定义域为R，则b-3a的取值范围是（ ）
| 2(a-1)x2+bx+(a-1)-1 |
| A、[-3，+∞） |
| B、（-∞，-3） |
| C、（-∞，3] |
| D、[3，+∞） |
设全集I=R，集合A={y|y=x2-2}，B={x|y=log2（3-x）}，则（∁IA）∩B等于（ ）
| A、{x|-2≤x＜3} |
| B、{x|x≤-2} |
| C、{x|x＜3} |
| D、{x|x＜-2} |