题目内容
平面直角坐标系中,如果与都是整数,就称点为整点,命题:
①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点;
②如果与都是无理数,则直线不经过任何整点;
③如果与都是有理数,则直线必经过无穷多个整点;
④如果直线经过两个不同的整点,则必经过无穷多个整点;
⑤存在恰经过一个整点的直线;
其中的真命题是 (写出所有真命题编号).
①④⑤
解析试题分析:不与坐标轴平行的直线中横坐标为整数时,纵坐标为分数,同理纵坐标为整数时,横坐标为分数,即不经过任何整点,所以①正确,③不正确. 直线中与都是无理数,但经过唯一一个整数点所以②不正确,⑤正确.设直线经过整数点则直线必经过点由于不同时成立,所以点有无数个.
考点:直线整点
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点到直线的距离是 ( ▲ )
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