题目内容
【题目】车工刘师傅利用数控车床为某公司加工一种高科技易损零件，对之前加工的100个零件的加工时间进行统计，结果如下：
加工1个零件用时 | 20 | 25 | 30 | 35 |
频数（个） | 15 | 30 | 40 | 15 |
以加工这100个零件用时的频率代替概率.
（1）求
的分布列与数学期望
；
（2）刘师傅准备给几个徒弟做一个加工该零件的讲座，用时40分钟，另外他打算在讲座前、讲座后各加工1个该零件作示范.求刘师傅讲座及加工2个零件作示范的总时间不超过100分钟的概率.
【答案】（1）分布列见解析，
；（2）0.8575
【解析】
（1）根据题目所给数据求得分布列，并计算出数学期望.
（2）根据对立事件概率计算公式、相互独立事件概率计算公式，计算出刘师傅讲座及加工
个零件作示范的总时间不超过
分钟的概率.
（1）
的分布列如下：
| 20 | 25 | 30 | 35 |
| 0.15 | 0.30 | 0.40 | 0.15 |
.
（2）设
，
分别表示讲座前、讲座后加工该零件所需时间，事件
表示“留师傅讲座及加工两个零件示范的总时间不超过100分钟”，
则
.
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