题目内容
【题目】若a、b、c∈R，给出下列命题：①若a>b，c>d，则a+c>b+d；②若a>b，c>d，则a-c>b-d；
③若a>b，c>d，则ac>bd；④a>b，c>0，则ac>bc。其中正确命题的序号是（ ）
A. ①②④ B. ①④ C. ①③④ D. ②③
【答案】B
【解析】
由不等式的基本性质可知：①（可加性）④（可乘性）正确，②不正确．
②③可通过举反例否定．
：①∵a＞b，c＞d，由不等式的可加性得a+c＞b+d，故①正确；
②由①正确，可知②不正确；
③取4＞-2，-1＞-3，则4×（-1）＞（-2）×（-3）不成立，故③不正确；
④∵a＞b，c＞0，∴ac＞bc．故④正确．
综上可知：只有①④正确．
故选：B．
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