Question

9．已知集合M={x|x＞1}，N={x|x²-2x≥0}，则（∁_RM）∩N=（　　）

• A． （-∞，-2]
• B． （-∞，0]
• C． [0，1）
• D． [-2，0]

Answer 1

分析 由集合M={x|x＞1}求出∁_RM，然后求解一元二次不等式化简集合N，则（∁_RM）交N的答案可求．

解答 解：由M={x|x＞1}，N={x|x²-2x≥0}={x|x≤0或x≥2}，∁_RM={x|x≤1}，
得（∁_RM）∩N={x|x≤1}}∩{x|x≤0或x≥2}=（-∞，0]．
故选：B．

点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．