Question

（2012•贵溪市模拟）（坐标系与参数方程选做题） 已知圆ρ=3cosθ，则圆截直线

x=2+2t y=1+4t

（t是参数）所得的弦长为

3

．

Answer 1

分析：把极坐标方程和参数方程化为普通方程，直线经过圆心，可求出弦长．

解答：解：圆ρ=3cosθ，它的直角坐标方程x²+y²-3x=0，圆心坐标（

3

2

，0），半径为

3

2

，
直线

x=2+2t y=1+4t

（t是参数）的直角坐标方程为：2x-y-3=0，
直线经过圆心，所得的弦长为：3．
故答案为：3．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，注意经过圆的直线弦长的求法，属于基础题目．