题目内容
（2012•贵溪市模拟）（不等式选做题） 若关于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解，则实数a的取值范围是
[1，+∞）
[1，+∞）
．分析：由于|x|+|x-1|表示数轴上的x对应点到0和1对应点的距离之和，其最小值为1，再根据|x|+|x-1|≤a有解，求出实数a的取值范围．
解答：解：|x|+|x-1|表示数轴上的x对应点到0和1对应点的距离之和，其最小值为1，故当a≥1时，关于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解，
故实数a的取值范围为[1，+∞），
故答案为[1，+∞）．
故实数a的取值范围为[1，+∞），
故答案为[1，+∞）．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．
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