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如图,在正方体
中,
分别为
的中点,则异面直线
与
所成角是 ( )
A.
B.
C.
D.
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D
略
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(本题满分6分)
(如图)在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为
的圆柱,求圆柱的表面积
(本小题满分14分)如图,四棱锥
P-ABCD
是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=
.
(Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD;
(Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小.
(本小题满分12分)
直三棱柱ABO-A
1
B
1
O
1
中,∠AOB=90°,D为AB的中点,AO=BO=BB
1
=2.
①求证:BO
1
⊥AB
1
;
②求证:BO
1
∥平面OA
1
D;
③求三棱锥B—A
1
OD的体积。
(本题满分12分)
如图, 在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=3,BC=4,AA
1
=4,AB=5,点D是AB的中点,
(I) 求证:AC⊥BC
1
;(II)求证:AC
1
//平面CDB
1
;
(本题满分10分)如图,正方体
中,
求证:(1)
(2)平面
平面
如图,在三棱锥
中
底面
点
,
分别在棱
上,且
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)当
为
的中点时,求
与平面
所成的角的大小;
(Ⅲ)是否存在点
使得二面角
为直二面角?并说明理由.
(本小题满分14分)
E
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与底面
A
所成的角为45°,底面ABCD为直角梯形,
D
C
B
(Ⅰ)求证:平面
⊥平面
;(Ⅱ)在棱
上是否存在一点
,使
?若存在,请确定E点的位置;若不存在,请说明理由.
下列命题中不正确的是(其中
l
、
m
表示直线,
α
、
β
、
γ
表示平面)
A.若
l
⊥
m
,
l
⊥
α
,
m
⊥
β
,则
α
⊥
β
B.若
α
⊥
γ
,
β
∥
γ
,则
α
⊥
β
C.若
l
⊥
m
,
l
α
,
m
β
,则
α
⊥
β
D.若
l
∥
m
,
l
⊥
α
,
m
β
,则
α
⊥
β
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