题目内容
1．证明：函数f（x）=x${\;}^{\frac{2}{3}}$在[0，+∞）上是增函数．分析 可以利用函数的导数大于0，则函数是增函数，进行证明．
解答 证明：∵函数f（x）=x${\;}^{\frac{2}{3}}$，x∈[0，+∞），
∴f′（x）=$\frac{2}{3}$${x}^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{2}{3\root{3}{x}}$＞0，
∴函数f（x）在[0，+∞）上是增函数．
点评 本题考查了利用导数判断函数的单调性问题，也可以利用单调性的定义来证明，是基础题目．
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