题目内容

15、设集合A={1，2}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．若A∩B={2}，求实数a的值．
分析：根据A∩B={2}，得到2∈B，将2代入方程x2+2（a+1）x+（a2-5）=0求出a的值，然后将a的值分别进行验证是否符合题意即可．
解答：解：A∩B={2}，则2∈B
将2代入x2+2（a+1）x+（a2-5）=0解得a=-1或-3
当a=-1时，集合B={-2，2}，满足条件
当a=-3时，集合B={2}，满足条件
∴实数a的值为-1或-3
点评：本题主要考查了交集的定义，以及验证的数学方法，同时考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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1、设集合A={1，2，3}，满足B=A∩B的集合B的个数是（　　）
设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b．
（Ⅰ）若向量
m
=(a，b)，
n
=(1，-1)，求向量
m
与
n
的夹角为锐角的概率；
（Ⅱ） 记点P（a，b），则点P（a，b）落在直线x+y=n上为事件Cn（2≤n≤5，n∈N），求使事件Cn的概率最大的n．
设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=3上”为事件C，则C的概率为（　　）
设集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则A∩B=
{2，3}
{2，3}
．
设集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，则满足S⊆A且S∩B≠∅，试写出满足条件的所有集合S有
12
12
个．

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