题目内容
设函数f(x)＝
＋2cos2x.
(1)求f(x)的最大值，并写出使f(x)取最大值时x的集合；
(2)已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(B＋C)＝
，b＋c＝2，求a的最小值．
＋2cos2x.(1)求f(x)的最大值，并写出使f(x)取最大值时x的集合；
(2)已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(B＋C)＝
，b＋c＝2，求a的最小值．（1）{x|x＝kπ－
，k∈Z}．（2）1
，k∈Z}．（2）1(1)∵f(x)＝cos
＋2cos2x＝cos
＋1，
∴f(x)的最大值为2.
f(x)取最大值时，cos＝1,2x＋
＝2kπ(k∈Z)，
故x的集合为{x|x＝kπ－，k∈Z}．
(2)由f(B＋C)＝cos
＋1＝，可得cos
＝
，
由A∈(0，π)，可得A＝.在△ABC中，由余弦定理，
得a2＝b2＋c2－2bccos＝(b＋c)2－3bc，
由b＋c＝2知bc≤
2＝1，当b＝c＝1时bc取最大值，此时a取最小值1.
＋2cos2x＝cos＋1，∴f(x)的最大值为2.
f(x)取最大值时，cos
＝1,2x＋＝2kπ(k∈Z)，故x的集合为{x|x＝kπ－
，k∈Z}．(2)由f(B＋C)＝cos
＋1＝，可得cos＝，由A∈(0，π)，可得A＝
.在△ABC中，由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccos
＝(b＋c)2－3bc，由b＋c＝2知bc≤
2＝1，当b＝c＝1时bc取最大值，此时a取最小值1.
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，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝a·b.
上是增函数，求ω的取值范围；
，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若A
B，求实数m的取值范围．
的最小值为
，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为
，且图像过点（0，1），则其解析式是（ ）
π
π
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是____________________．
和函数y＝cos
的图象关于原点对称；命题q：当x＝kπ＋
(k∈Z)时，函数y＝
(sin 2x＋cos 2x)取得极小值．下列说法正确的是( )
sinxcosx-1(x∈R).
],求函数f(x)的最大值与最小值.
与函数g(x)＝cos
，下列说法正确的是( )
对称
x3＋
x2，其中θ∈
，则导数f ′(1)的取值范围是_______.