题目内容
（2011•延安模拟）已知|
|=|
|=2，
与
的夹角为
，则
+
在
上的投影为
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
3
3
．分析：根据两个向量的模长和夹角做出两个向量的和的模长，看出两个向量的和与
的夹角，有向量的夹角和模长用向量的投影公式得到结果．
| a |
解答：解：∵|
|=|
|=2，
与
的夹角为
∴|
+
|=2×2×
=2
∵
+
与
的夹角是
，
∴
+
在
上的投影为|
+
|cos
=2
×
=3
故答案为：3
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
∴|
| a |
| b |
| ||
| 2 |
| 3 |
∵
| a |
| b |
| a |
| π |
| 6 |
∴
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| π |
| 6 |
| 3 |
| ||
| 2 |
故答案为：3
点评：本题考查向量的投影，在计算投影的时注意看清楚是哪一个向量在哪一个向量上的投影，再用模长乘以夹角的余弦．
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