题目内容
数列{}的前n项和记为,a1=t,=2+1(n∈N+).
(Ⅰ)当t为何值时,数列{}是等比数列;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若等差数列{}的前n项和有最大值,且=15,又
a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求.
【答案】
解:(I)由,可得,
两式相减得,
当时,是等比数列, .......4分
要使时,是等比数列,则只需,从而.…6分
(II)设的公差为d,由得,于是,
故可设,又,
由题意可得,解得,…10分
∵等差数列的前项和有最大值,∴
∴. ………12分
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