题目内容
已知直线
与椭圆
相交于
两点，且线段
的中点在直线
上，则此椭圆的离心率为_______
解析试题分析：直线与的交点为
，点即为中点，设与
的交点分别为
，所以
。将点代入椭圆方程，两式相减整理可得
，即
，由直线方程可知
，所以
，即
。因为
，所以
，即
， 
。
考点：1点差法解中点弦问题；2椭圆的离心率。
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知直线与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为_______
解析试题分析：直线与的交点为，点即为中点，设与的交点分别为，所以。将点代入椭圆方程，两式相减整理可得，即，由直线方程可知，所以，即。因为，所以，即， 。
考点：1点差法解中点弦问题；2椭圆的离心率。
到双曲线
的渐近线的距离为______________.
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，
为抛物线
上一点，若
，则
的面积为 .
的抛物线的标准方程是 .
＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是________．
＝1(m>0)的离心率为
，则m等于________．
＝1(a>0)的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线l：x－
y＝0被圆C截得的弦长等于2，则a的值为________．