题目内容

经过原点的直线与椭圆

交于

两点,点

为椭圆上不同于

的一点,直线

的斜率均存在,且直线

的斜率之积为

.

(1)求椭圆

的离心率;

(2)设

分别为椭圆的左、右焦点,斜率为

的直线

经过椭圆的右焦点,且与椭圆交于

两点.若点

在以

为直径的圆内部,求

的取值范围.

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