Question

5．已知圆C₁：（x-a）²+y²=9，圆C₂：（x-2）²+y²=4，以点C₁、C₂与A（0，2）围成的三角形的面积为5，求a的值．

Answer 1

分析 确定圆心的坐标，利用以点C₁、C₂与A（0，2）围成的三角形的面积为5，求a的值．

解答 解：由题意，C₁（a，0）、C₂（2，0），
∵以点C₁、C₂与A（0，2）围成的三角形的面积为5，
∴$\frac{1}{2}$•|a-2|•2=5，
∴a=7或-3．

点评 本题考查圆的方程，三角形面积的计算，确定圆的圆心是关键．