在平面直角坐标系中.曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在平面直角坐标系中，曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程
为．

解析试题分析：因为曲线的离心率为，所以曲线为等轴双曲线，其方程可以设为．因为过点,所以标准方程为.
考点：双曲线的性质

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[2014·北京模拟]△ABC的顶点A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是________．

已知椭圆E的左右焦点分别F₁，F₂，过F₁且斜率为2的直线交椭圆E于P、Q两点，若△PF₁F₂为直角三角形，则椭圆E的离心率为 .

直线与椭圆相交于、两点，过点作轴的垂线，垂足恰好是椭圆的一个焦点，则椭圆的离心率是．

抛物线的焦点坐标为．

若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为________.

已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，抛物线的顶点在原点、焦点在轴上.小明从曲线、上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（.由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆上，也不在抛物线上，小明的记录如下：

已知斜率为2的直线l过抛物线y²＝px(p＞0)的焦点F，且与y轴相交于点A．若△OAF(O为坐标原点)的面积为1，则p＝________．

椭圆M：的左，右焦点分别为，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆M的离心率e的取值范围是________．

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