题目内容
【题目】解答题。
（1）求函数f（x）=x2﹣2x+2．在区间[ 
，3]上的最大值和最小值；
（2）已知f（x）=ax3+bx﹣4，若f（2）=6，求f（﹣2）的值
（3）计算0.0081 
+（4 
）2+（ 
） 
﹣16﹣0.75+3 
的值．
【答案】
（1）解：f（x）=（x﹣1）2+1，
∴f（x）的对称轴为x=1，
∴f（x）在[ 
，1]上是减函数，在（1，3]上是增函数，
∴fmax（x）=f（3）=5，fmin（x）=f（1）=1
（2）解：令g（x）=f（x）+4=ax3+bx，
则g（x）是奇函数，
∵f（2）=6，∴g（2）=f（2）+4=10，
∴g（﹣2）=﹣10，即f（﹣2）+4=﹣10，
∴f（﹣2）=﹣14
（3）解：0.0081 
+（4 
）2+（ 
） 
﹣16﹣0.75+3 
=（0.34） +（22） 
+（2 
） ﹣（24） +4
=0.3+2﹣3+2﹣2﹣2﹣3+4
= 
+ 
+4
= 
【解析】（1）判断f（x）的单调性，根据单调性和对称性得出f（x）的最值；（2）令g（x）=f（x）+4=ax3+bx，利用g（x）的奇偶性求出g（﹣2），从而得出f（﹣2）；（3）根据分数指数幂的运算法则计算．
【考点精析】掌握二次函数的性质和对数的运算性质是解答本题的根本，需要知道当
时，抛物线开口向上，函数在
上递减，在
上递增；当
时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减；①加法：
②减法：
③数乘：
④
⑤
．
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