Question

【题目】设函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值是M，最小值是m，且M=2m，则实数a=（ ）
A.
B.2
C.
且2
D.
或2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①当0＜a＜1时
函数y=ax在[1，2]上为单调减函数
∴函数y=ax在[1，2]上的最大值与最小值分别为a=2m，a2=m，
∴2a2=a，解得：a=0（舍）或a= ，
∴a= ；
②当a＞1时
函数y=ax在[1，2]上为单调增函数
∴函数y=ax在[1，2]上的最大值与最小值分别为a2=2m，a=m，
∴a2=2m，
∴a=0（舍）或a=2，
∴a=2；
故选：D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解指数函数的单调性与特殊点(0<a<1时:在定义域上是单调减函数;a>1时:在定义域上是单调增函数)．