题目内容
19．命题p：?x∈R，|x-5|+|x+3|＜a为假命题，则实数a的取值范围是a≤8．分析 利用已知判断出否命题为真命题；构造函数，利用绝对值的几何意义求出函数的最小值，令最小值大于8，求出a的范围．
解答 解∵“?x∈R，|x-5|+|x+3|＜a”为假命题，
∴命题“?x∈R，|x-5|+|x+3|≥a”为真命题
令y=|x-5|+|x+3|，y表示数轴上的点x到数5及-3的距离和，
所以y的最小值为8，
∴a≤8
故答案为：a≤8．
点评 本题考查命题p与命题￢p真假相反，考查绝对值的几何意义，考查不等式恒成立常转化为求函数的最值．
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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，k），$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则k=（ ）
| A． | -16 | B． | -8 | C． | 8 | D． | 16 |
9．下列结论中正确的是（ ）
| A． | 若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的长度相等且方向相同或相反 | |
| B． | 若向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$满足|$\overrightarrow{AB}$|＞|$\overrightarrow{CD}$|，且$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$同向，则$\overrightarrow{AB}$＞$\overrightarrow{CD}$ | |
| C． | 若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$ | |
| D． | 由于零向量方向不定，故零向量不能与任一向量平行 |