题目内容
【题目】已知“正三角形的内切圆与三边相切，切点是各边的中点”，类比之可以猜想：正四面体的内切球与各面相切，切点是（ ）
A. 各面内某边的中点 B. 各面内某条中线的中点
C. 各面内某条高的三等分点 D. 各面内某条角平分线的四等分点
【答案】C
【解析】由平面中关于正三角形的内切圆的性质：“正三角形的内切圆切于三边的中点”，
根据平面上关于正三角形的内切圆的性质类比为空间中关于内切球的性质，
我们可以推断在空间几何中有：
“正四面体的内切球切于四面体各正三角形的位置是各正三角形的中心”
故选C．
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