Question

已知函数f（x）=3-2x，则a=f（log₃0.8），b=f（log₃2），c=f（）的大小关系是

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   a＜c＜b
3. C.
   c＜a＜b
4. D.
   c＜b＜a

Answer 1

D
分析：由于函数f（x）=3-2x为单调递减的函数，欲比较a、b、c的大小，只需比较log₃0.8、log₃2、的大小，利用符合函数的单调性判断即可．
解答：∵f′（x）=-2＜0，
∴函数f（x）=3-2x为单调递减的函数，
∴要比较比较a、b、c的大小，只需比较log₃0.8、log₃2、的大小即可．
∵log₃0.8＜log₃1=0，log₃1＜log₃2＜log₃3=1，＞=1，
∴＞log₃2＞log₃0.8，
∴f（）＜f（log₃2）＜f（log₃0.8），即c＜b＜a．
故选D．
点评：本题考查对数值大小的比较，关键在于利用函数的单调性，考查学生分析转化的能力，属于中档题．