题目内容

设f(x)=
∫x0
sintdt，则f[f(
π
2
)]的值等于（　　）
A．-1B．1C．-cos1D．1-cos1
∵设f(x)=
∫x0
sintdt，
∴f（
π
2
）=
∫
π
2
0
sintdt=(-cost)
|
π
2
0
=1，
∴f[f(
π
2
)]=f（1）=∫01sintdt=1-cos1．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
 计算下列定积分
（1）x(x+1)dx;
(2) (e2x+)dx;
(3) sin2xdx.
曲线y=x3-3x和y=x围成的面积为（　　）
A．4B．8C．10D．9
（1）计算
∫60
(x2+1)dx
（2）若f（x）是一次函数，且
∫10
f（x）dx=5，
∫10
xf（x）dx=
17
6
，求
∫21
f(x)
x
dx的值．
一只弹簧称，如果1kg力能拉长弹簧1cm，在弹性限度内，将弹簧拉长6cm，所耗费的功（单位kg•m）为（　　）
A．0.18B．0.26C．0.12D．0.28
如图，已知抛物线y=4-x2与直线y=3x的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B），
（Ⅰ）求由抛物线y=4-x2与直线y=3x所围成的图形面积；
（Ⅱ）求使△PAB的面积为最大时P点的坐标．
若
∫a1
(2x+
1
x
)dx=3+ln2(a＞1)，则a的值是（　　）
A．2B．3C．4D．6
曲线y=x2和曲线y=
x
围成一个叶形图（如图所示阴影部分），其面积是______．
由曲线xy=1，直线y=x，x=3及x轴所围成的曲边四边形的面积为（　　）
A．
11
6
B．
9
2
C．
1
2
+ln3		D．4-ln3

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