Question

曲线y=x²和曲线y=

x

围成一个叶形图（如图所示阴影部分），其面积是______．

Answer 1

设阴影部分面积为S，由题意得
两个图象的交点为C（1，1）
∴S=

∫

10

(

x

-x2)dx=(

2

3

x

3

2

-

1

3

x3)

|

10

=(

2

3

×1

3

2

-

1

3

×13)-(

2

3

×0

3

2

-

1

3

×03)=

1

3

故答案为：

1

3