题目内容
如图,四棱锥中,
⊥平面
,
是矩形,
,
直线与底面
所成的角等于30°,
,
.
(1)若∥平面
,求
的值;
(2)当等于何值时,二面角
的大小为45°?
【答案】
解:(1)∵平面PBC平面PAC=AC,EF
平面PBC,若EF∥平面PAC,
则EF∥PC,又F是PB的中点,∴E为BC的中点,∴………4分
(2)以A为坐标原点,分别以AD、AB、AP所在直线为轴、
轴、
轴
建立空间直角坐标系,则P(0,0,1),B(0,1,0),F(0,,
),
D(,0,0), 设
,则E(
,1,0)
求得平面PDE的法向量(
,平面ADE的法向量
,…8分
∴,
解得或
(舍去),
所以当时,二面角
的大小45°。
【解析】略

练习册系列答案
相关题目