题目内容

盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分 . 现从盒内任取3个球
(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;
(Ⅲ)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列.

(Ⅰ);(Ⅱ).
(Ⅲ)的分布列为:


0
1
2
3





解析试题分析:(Ⅰ)                        3分
(Ⅱ)记 “取出1个红色球,2个白色球”为事件,“取出2个红色球, 1个黑色球”为事件,则 .    6分
(Ⅲ)可能的取值为.                                7分
,       
,     .          11分
的分布列为:


0
1
2
3





考点:互斥事件的概率,随机变量的分布列。
点评:中档题,计算事件的概率,关键是明确所研究的事件,当涉及互斥事件、对立事件、独立事件等事件的概率计算问题时,灵活运用有关公式。随机变量的分布列,关键是概率的计算。注意应用各概率之和为1,加以验证。

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