Question

一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．

Answer 1

分析：设出所截等腰三角形的底边边长为xcm，在直角三角形中根据两条边长利用勾股定理做出四棱锥的高，表示出四棱锥的体积，根据实际意义写出定义域．

解答：解：如图，设所截等腰三角形的底边边长为xcm，
在Rt△EOF中，EF=5cm，OF=

1

2

xcm，
∴EO=

25- 1 4 x2

，
∴V=

1

3

x2

25- 1 4 x2

依题意函数的定义域为{x|0＜x＜10}

点评：本题是一个函数模型的应用，这种题目解题的关键是看清题意，根据实际问题选择合适的函数模型，注意题目中写出解析式以后要标出自变量的取值范围．