题目内容
某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为
亿元，其中用于风景区改造为
亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年改造生态环境总费用至少
亿元，至多
亿元；③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.
若
，
，请你分析能否采用函数模型y＝
作为生态环境改造投资方案.
亿元，其中用于风景区改造为亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年改造生态环境总费用至少亿元，至多亿元；③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.若
，，请你分析能否采用函数模型y＝作为生态环境改造投资方案.能采用函数模型
作为生态环境改造投资方案.
作为生态环境改造投资方案.试题分析：本题主要考查利用导数研究简单实际问题，考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性和最值问题，考查函数思想，考查综合分析和解决问题的能力和计算能力.对函数求导，判断导数恒大于0，所以得出函数是增函数满足条件①，构造新函数
，通过求导判断函数的单调性，由②可知
，所以判断
上函数的单调性和最值，最值符合③的要求，所以综上可得可以采用此函数模型.试题解析：∵
，∴函数
是增函数，满足条件①，设
，则
，令
，得
.当
时，
，在
上是减函数，当
时，
，在
上是增函数，又
，即，在
上是减函数，在
上是增函数，∴当
时，有最小值为
，当
时，
，当
时，
，∴能采用函数模型
作为生态环境改造投资方案.
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，
，
.
,设函数
，求
的极大值；
，讨论
的单调性.
（其中
为常数）.
时，求函数
的最值；
满足
，
，设函数
时，求
的极小值；
（
）的极小值点与
的极大值小于等于
.
在
上是增函数，求正实数
的取值范围；
，
且
，设
,求函数
在
上的最大值和最小值.
)上是减函数,在(
是定义在R上的可导函数,当x≠0时,
,则关于x的函数
的零点个数为( )
的定义域为
，部分对应值如下表，
的图象如图所示. 
，
；
上是减函数；
时，
的最大值为4；
最多有2个零点.