Question

已知命题p：函数y＝loga(1－2x)在定义域上单调递增；命题q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立．若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．

 

Answer 1

－2<a≤2.

【解析】∵命题p：函数y＝loga(1－2x)在定义域上单调递增，∴0<a<1.

又命题q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立，

∴a＝2或即－2<a≤2.

∵p∨q是真命题，∴a的取值范围是－2<a≤2.